组合中的符号计算
短期课程名称： 组合中的符号计算
课程英文名称：Symbolic Computation in Combinatorics
主讲教师: 陈绍示 (中科院数学与系统科学研究院, 数学机械化重点实验室)
预修课程：组合数学，抽象代数，符号计算
课程要求：通过本科程的学习掌握如何将符号计算的理论与算法应用于解决组合数学中的具体问题.
课程内容：
1. 符号计算的基本知识: GCD计算,多项式不可约分解与无平方分解,有理函数的部分分式分解,结式等.
2. 组合恒等式机器证明的基本理论与算法: 差分环及其扩张, 超几何项的定义及其结构,
Gosper算法, Zeilberger算法, Petkovsek 算法, WZ法等.
课程安排：
6月15日（周二） 晚上19:30-21:00
6月16日（周三） 下午14:30-16:00 晚上19:30-21:00
6月17日（周四） 早上9:30-11:00 晚上19:30-21:00
6月18日（周五） 早上9:30-11:00
上课地点：
山东大学（青岛）数学与交叉科学研究中心103教室
教材：
[1] M. Bronstein. Symbolic Integration I: Transcendental Functions. Second Edition. Springer. 2005.
[2] K.O. Geddes, S.R. Czapor, G. Labahn. Algorithms for Computer Algebra. Kluwer Academic Publishers, 1992.
[3] M. Petkovsek, H. S. Wilf, D. Zeilberger. A = B. Wellesley: A. K. Peters, 1996.
[4] J. von zur Gathen, J. Gerhard. Modern Computer Algebra. Cambridge University Press, 1999.
参考文献：
[1] G. Almkvist, D. Zeilberger. The method of differentiating under the integral sign. J. Symb. Comput. 10(6): 571-591, 1990.
[2] F. Chyzak, B. Salvy. Non-commutative elimination in Ore
algebras proves multivariate identities. J. Symb. Comput. 26(2):187–227, 1998.
[3] R. W. Gosper. Decision procedure for indefinite hypergeometric summation. Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 75(1):40-42, 1978.
[4] D. Zeilberger. A fast algorithm for proving terminating hypergeometric identities. Disc. Math. 80(2):207-211, 1990.
[5] D. Zeilberger. A holonomic systems approach to special functions identities. J. Comput. Appl. Math. 32(3): 321-368, 1990.
[6] H.S. Wilf, D. Zeilberger. An algorithmic proof theory for hypergeometric (ordinary and "q") multisum/integral identities by Herb Wilf and Doron Zeilberger. Invent. Math. 108, 575-633, 1992.
[7] D. Zeilberger. The method of creative telescoping. J. Symb. Comput. 11, 195-204, 1991.
主讲人简介：
陈绍示, 现为中国科学院数学与系统科学研究院副研究员, 博士生导师。主要研究符号计算，计算微分代数与组合数学。2011年中国科学院与法国巴黎综合理工学校联合培养博士毕业，曾先后在奥地利 Linz 大学符号计算研究所、美国北卡罗来纳州立大学、加拿大菲尔兹数学研究所与滑铁卢符号计算研究组从事博士后工作。在符号计算领域旗舰会议 ISSAC 发表论文16篇，以及 Algebra and Number Theory, Journal of Symbolic Computation，和 Journal of Combinatorial theory, Series A 等期刊发表论文 10 余篇。目前担任 Annals of Combinatorics, ACM Communications in Computer Algebra, Maple Transactions, Journal of Systems Science and Complexity, 和《系统科学与数学》等杂志编委。 2019年开始担任国际符号与代数计算年会 ISSAC 指导委员会常务委员,2021年开始担任 ACM SIGSAM (ACM 符号与代数计算专业委员会) 秘书长与中国数学会计算机数学专业委员会秘书长.曾获得第二届 "吴文俊计算机数学青年学者奖"。入选中国科学院第七届“陈景润未来之星”人才计划和中国科学院2018年度青年创新促进会会员.
