中心简介
数学与交叉科学研究中心依托山大数学学科优势，综合考虑数学学科布局，于2018年底在青岛校区设立并筹建非线性期望前沿科学中心，2020年底中心正式获批教育部非线性期望前沿科学中心，是目前为止国内唯一一个国家级数学类前沿科学中心。中心开展以非线性期望为特色的基础理论及学科交叉研究，围绕基础数学理论、金融数学、信息数学和工程数学等研究方向，开展原创性理论创新，探索新的科研体制机制，服务国家重大需求，形成以非线性期望理论为研究特色的国际数学科学研究新高地和高层次人才培养摇篮，保持山大数学及其交叉学科的特色和发展活力。
2022年博士生招生导师团队介绍
一、 概率论与数理统计专业博士生导师团队简介
概率论与数理统计专业旨在培养我国概率统计领域从事理论研究与应用研究的高级专门人才。
研究方向：非线性数学期望与风险度量、金融数学、金融计算、随机偏微分方程、量子计算（专项计划）
团队介绍：山东大学是国际公认的“非线性期望理论体系”原创基地。彭实戈教授创立的“倒向随机微分方程”和“非线性期望”两个新学科，在国际上产生了重要的影响，引领了该领域的发展。彭实戈院士建立非线性期望理论, 并通过独创的方法获得了与经典的Doob—Meyer的著名结果相应的g—上鞅分解定理。彭实戈院士建立了概率模型具有不确定性情况下的新的大数定律和中心极限定理，和G-布朗运动和相应的随机分析理论，是对非线性概率理论这个新领域的基础性贡献。陈增敬教授主持完成了国家自然科学基金委重点项目“金融数学中的若干随机分析问题研究”，得到了非线性期望框架下的大数定律、中心极限定理和重对数律等重要基础性结果，这些成果变革了传统概率统计理论，为不完备市场中的资产定价和金融监管中的风险计量提供了新的理论与技术支撑。中心作为国家教育部非线性期望前沿科学，在非线性期望、概率论与数理统计等研究方向受到国家重点支持。团队成员还给出了二阶拟线性偏微分—代数方程系统的概率解释；系统深入地研究了线性随机微分方程的精确能控性；提出“等价泛函”新方法研究控制权阵不定的线性二次随机最优控制问题。
团队指导教师：宋健
团队成员：郭常予、李邯武、张会林
团队联系方式：
宋健：txjsong@sdu.edu.cn
郭常予：changyu.guo@sdu.edu.cn
量子计算方向团队介绍：
量子计算是国家战略需求下的新兴学科，受到国家的大力支持。量子计算是一个非常有意思的领域，是量子物理学和计算机科学的自然结合。另一方面，量子力学本身也可以看成是一套关于信息的理论。量子计算在大整数分解等问题上体现了强大的计算能力，是一种可能对未来产生颠覆性影响的新型计算模型, 为一些困难的计算问题的解决提供了一种新的思路, 同时量子密码具有不依赖问题难解性假设 (例如 P！=NP) 的可证明安全性。
团队指导教师：韩仁敏、上官冲、石玉峰
团队联系方式：
韩仁敏：hanrenmin@sdu.edu.cn
上官冲：theoreming@163.com
石玉峰：yfshi@sdu.edu.cn
二、 运筹学与控制论专业博士生导师团队简介
研究方向：组合数学、图论与组合、优化生物信息学等
团队介绍：山东大学数学学科是国内最早开展组合与图论研究的高校之一，并于本世纪初就开始了基于图论和组合优化的生物信息学算法研究，取得了许多优秀的科研成果，在国内外有较大的影响力。图作为刻画离散对象以及它们之间的相互关系的理想数学模型，是组合优化问题和算法的载体和技术基础。其理论及算法在计算机科学、网络理论、信息论、经济学等学科中发挥着重要且关键的作用。团队主要研究图论中的极值问题，染色问题，划分问题，填装子图问题等；面向生命科学中的计算问题，基于生物医学大数据，建立合理的数学模型，设计高性能组合优化算法来解问题。本领域研究可以培养学生跨学科科研、以及解决实际问题的能力。承担包括科技部重点研发计划、国家自然科学基金重点项目、面上项目及省部级项目多项。团队与国内外专家学者和实验室，如复旦大学上海数学中心、特拉维夫大学、佐治亚理工学院、法国巴黎十一大、英国伯明翰大学、华威大学等保持着学术上的密切合作。运筹学与控制论团队着重培养学生扎实的理论基础，突出的科研创新能力，以及利用理论解决相关学科问题的能力。毕业生就业渠道广泛。
团队指导教师：李国君
团队成员：林志聪、韩仁敏、上官冲、翟帅、彭珍玲
团队联系方式：
李国君：gjli@sdu.edu.cn
林志聪：linz@sdu.edu.cn
韩仁敏：hanrenmin@sdu.edu.cn
上官冲：theoreming@163.com
翟帅：zhai@sdu.edu.cn
三、 金融数学与金融工程专业博士生导师团队简介
金融数学与金融工程专业旨在培养我国金融数学与金融工程领域从事理论研究与应用研究的高级专门人才。
研究方向：金融数学、金融工程与金融管理、倒向随机微分方程、保险与精算、风险分析与随机计算、金融资产投资组合优化、随机控制与随机微分博弈
团队介绍：彭实戈院士创立倒向随机微分方程理论，他和Pardoux合作于1990年发表的文章被认为是倒向随机微分方程理论的“奠基性论文”。此理论现在已经成为金融数学中的基础分析和计算工具之一。彭实戈院士创建了非线性Feynman-Kac公式，证明了一大类二阶非线性偏微分方程的解可以通过倒向随机微分方程的解来表示。彭实戈院士获得一般随机最大值原理：被认为是“最近二十年来两个主要进展”之一。陈增敬教授建立了被称为“Chen-Epstein”的资产定价模型，发展了诺贝尔经济学奖得主Lucas 的资产定价理论。吴臻教授提出了嵌入方法，推出了控制域非凸情形下随机递归系统的一般最大值原理，回答了彭实戈于1999年提出的公开问题，并作为基础理论工具解决金融市场中非凸投资组合选择和体制转换市场模式下的最优投资问题；团队成员还建立了基于混合策略律形式的随机微分博弈的鞍点的闭环数学模型；发现了正倒向随机微分方程的自生长、自相似结构，提出广义Stackelberg型博弈；还将获得诺贝尔经济学奖的均值—方差投资组合选择理论推广到随机离开时间框架。中心作为国家教育部非线性期望前沿科学，在金融数学方向组建研究团队，受到国家重点支持。
团队指导教师：赵怀忠
团队成员：宋健、李邯武、张会林
团队联系方式：
赵怀忠：huaizhong.zhao@sdu.edu.cn
宋健：txjsong@sdu.edu.cn
四、 统计学专业博士生导师团队简介
统计学专业旨在培养我国统计学领域从事理论研究与应用研究的高级专门人才。
研究方向：非线性统计、金融数学、随机计算、时间序列分析和生物统计、量化金融与风险度量。
团队介绍：社会、经济与科技进步引领我们进入大数据时代。大数据的海量、高维、复杂等特性对经典的概率统计理论和方法产生了巨大的挑战，同时也给概率统计学科的发展带来了前所未有的机遇。本团队主要大数据背景下研究统计分析方法，目前已有结果说明，我们的结果达到了有效利用宝贵的数据信息资源，建立新的概率统计理论体系的目的。
在大数据环境下，我们建立了新的概率统计理论体系，包含：发展了数据挖掘理论和技术，建立了有效的提取海量数据信息的理论和方法；发展与完善了数据降维理论和方法，从高维数据筛选特征并进行统计推断，建立系统的高维统计模型统计推断理论和方法；在复杂数据环境下，构建了分布的不确定统计理论，结合非线性概率理论，创建复杂数据下的非线性期望统计模型的理论和方法，作为教育部非线性期望前沿科学中心的重要组成学科。
团队指导教师：栾贻会
团队成员：郭常予、翟帅
团队联系方式：
栾贻会：yhluan@sdu.edu.cn
郭常予：changyu.guo@sdu.edu.cn
翟帅：zhai@sdu.edu.cn
责任编辑/郝蕾
