12月24日下午，数学与交叉科学研究中心(以下简称中心)在华岗苑东楼报告厅举行报告会，主讲人分别为来自中科院的赵文虓研究员以及山东大学的宋健教授，本次报告会由中心副主任栾贻会教授主持，中心全体师生聆听了此次报告。

赵文虓首先为大家做了题为“具有动态性和稀疏性的随机非线性系统变量选择”的学术报告。他为我们简单介绍了线性系统和非线性系统的相关知识，进而综合考虑动态性、非线性、稀疏性三方面提出研究的问题：非线性系统的变量选择问题；他还列举出切换系统、高超声速飞行器两种例子来详细解释问题本质，即在全局稠密、局部稀疏的系统中起作用的变量会随着系统的工作状态而改变；赵文虓指出该问题可以简单概括为估计给定点工作状态局部的线性模型以及判断梯度向量中的零元和非零元。为了解决该问题，他引入了局部线性辨识算法和变量选择算法，并对该算法的收敛性进行详细分析。该算法还可以推广到一种相关算法SAAWET。在报告的数值仿真环节，赵文虓详细介绍了随机系统的阶估计、变量选择如何应用在黄河三角洲盐碱地成分的分析与调控。在讨论环节，与会专家提出f梯度向量的非参数表达是否具有一般化，对于如何提出变量选择算法中乘法项展开了激烈讨论。

随后，山东大学的宋健作了题为“Limit theorems for eigenvalue distributions of general Wishart process”的报告。报告伊始，他简单介绍了相关背景，Wigner's theorem是此次报告的重要内容，它与中心极限定理具有相似和联系之处。该定理包含一类Gaussian orthogonal ensemble（GOE）性质，为了更好地理解它，宋健引入布朗运动进而通过布朗运动来展开描述该性质。他还讲述了一种Dyson布朗运动，拓展了参会师生的知识面。随后，他为我们详细讲解了大数定律以及两个需要解决的问题，即任意一个序列包含子序列以及任意子序列收敛到唯一解，那么整个序列也收敛到该解。互动环节，栾贻会首先指出概率论主要研究连续参数，而统计学研究离散参数，两学科既有不同也有相关之处，他说未来应该积极展开合作，促进两门学科的共同发展。与会专家还提出在Wigner's theorem证明过程中是如何运用了组合数学知识，主讲人也给出了详细解答，并希望未来各学科之间可以积极进行交叉融合，实现中心的蓬勃发展。

文/王彦彬

图/田弘正

责任编辑/杨媛